Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali dari

x^2 - 15x - 216 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kali dari persamaan x^2 - 5x - 24 = 0, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Identifikasi akar-akar persamaan asli:**
Dari persamaan x^2 - 5x - 24 = 0, kita dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar:
   - Jumlah akar (α + β) = -(-5)/1 = 5
   - Hasil kali akar (αβ) = -24/1 = -24

2. **Tentukan akar-akar persamaan baru:**
Akar-akar persamaan baru (misalnya p dan q) adalah tiga kali dari akar-akar persamaan asli:
   - p = 3α
   - q = 3β

3. **Hitung jumlah dan hasil kali akar persamaan baru:**
   - Jumlah akar baru (p + q) = 3α + 3β = 3(α + β) = 3 * 5 = 15
   - Hasil kali akar baru (pq) = (3α)(3β) = 9αβ = 9 * (-24) = -216

4. **Susun persamaan kuadrat baru:**
Persamaan kuadrat baru dapat disusun dengan rumus x^2 - (jumlah akar baru)x + (hasil kali akar baru) = 0.
   - x^2 - 15x + (-216) = 0
   - x^2 - 15x - 216 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali dari persamaan x^2 - 5x - 24 = 0 adalah x^2 - 15x - 216 = 0.