Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik di bawah ini

Persamaan kurva tidak dapat ditentukan secara unik hanya dari dua titik tanpa informasi tambahan.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kurva dari dua titik yang diberikan, kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu y = ax^2 + bx + c. Dengan menggunakan dua titik (1,4) dan (3,0), kita dapat membentuk sistem persamaan linear untuk mencari nilai a, b, dan c. Namun, karena hanya diberikan dua titik, kita tidak dapat secara unik menentukan persamaan kuadrat. Jika kita mengasumsikan ini adalah persamaan garis lurus, kita dapat menggunakan rumus gradien m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 4) / (3 - 1) = -4 / 2 = -2. Kemudian menggunakan salah satu titik, misalnya (1,4), dengan rumus y - y1 = m(x - x1), kita mendapatkan y - 4 = -2(x - 1), yang menghasilkan y = -2x + 2 + 4, atau y = -2x + 6. Jika ini adalah kurva kuadrat, kita memerlukan titik ketiga untuk menentukan persamaan secara unik. Namun, jika diasumsikan bahwa grafik tersebut adalah parabola yang melalui (1,4) dan (3,0), dan memiliki simetri tertentu atau titik puncak yang diketahui, maka persamaan dapat ditentukan. Tanpa informasi tambahan, kita tidak dapat memberikan persamaan kurva yang pasti hanya dari dua titik.