Persamaan lingkaran dengan pusat (-1,1) dan menyinggung

Persamaan lingkarannya adalah (x+1)² + (y-1)² = 1.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mengetahui pusat dan jari-jarinya. Pusat lingkaran sudah diberikan yaitu (-1,1). Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat lingkaran ke garis singgungnya. Jarak dari titik (x₀, y₀) ke garis Ax + By + C = 0 diberikan oleh rumus: d = |Ax₀ + By₀ + C| / sqrt(A² + B²). Dalam kasus ini, (x₀, y₀) = (-1,1), A=3, B=-4, dan C=12. Maka, jari-jari (r) adalah: r = |3(-1) - 4(1) + 12| / sqrt(3² + (-4)²) = |-3 - 4 + 12| / sqrt(9 + 16) = |5| / sqrt(25) = 5 / 5 = 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (h,k) dan jari-jari r adalah (x-h)² + (y-k)² = r². Dengan pusat (-1,1) dan jari-jari 1, persamaan lingkarannya adalah (x - (-1))² + (y - 1)² = 1², yang disederhanakan menjadi (x+1)² + (y-1)² = 1.