Persamaan lingkaran yang pusatnya (-4,3) dan jari-jarinya 2

$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 4$

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(h, k)$ dengan jari-jari $r$ adalah $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.

Dalam soal ini, pusat lingkaran adalah $(-4, 3)$ dan jari-jarinya adalah $2$.
Jadi, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$h = -4$
$k = 3$
$r = 2$

Mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
$(x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = 2^2$
$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 4$

Jika dijabarkan, persamaannya menjadi:
$(x^2 + 8x + 16) + (y^2 - 6y + 9) = 4$
$x^2 + y^2 + 8x - 6y + 16 + 9 - 4 = 0$
$x^2 + y^2 + 8x - 6y + 21 = 0$

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di $(-4, 3)$ dan berjari-jari $2$ adalah $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 4$ atau $x^2 + y^2 + 8x - 6y + 21 = 0$.