Persamaan (x-1)/2+x/3=(3x+1)/5 mempunyai penyelesiaan ...

$x=3$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\frac{x-1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{3x+1}{5}$, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Langkah pertama adalah menyamakan penyebut dari kedua sisi persamaan. Penyebut bersama terkecil dari 2, 3, dan 5 adalah 30.

Mengalikan setiap suku dengan 30:
$30 \times \frac{x-1}{2} + 30 \times \frac{x}{3} = 30 \times \frac{3x+1}{5}$
$15(x-1) + 10x = 6(3x+1)$

Selanjutnya, distribusikan:
$15x - 15 + 10x = 18x + 6$

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
$25x - 15 = 18x + 6$

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$25x - 18x = 6 + 15$
$7x = 21$

Bagi kedua sisi dengan 7:
$x = \frac{21}{7}$
$x = 3$

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $x=3$.