Persamaan yang sesuai untuk elips berikut adalah.... X

(x^2)/(25) + (y^2)/(16) = 1

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan elips, kita perlu mengetahui pusat elips, jarak dari pusat ke fokus, dan jarak dari pusat ke salah satu titik pada elips. Dari informasi yang diberikan, kita memiliki dua fokus F1(3,0) dan F2(-3,0). Pusat elips berada di tengah-tengah antara kedua fokus, yaitu di (0,0). Jarak dari pusat ke fokus (c) adalah 3. Titik A(-5,0) adalah salah satu titik pada elips. Jarak dari pusat ke titik A adalah 5, yang merupakan sumbu mayor (a). Hubungan antara a, b (sumbu minor), dan c pada elips adalah a^2 = b^2 + c^2. Maka, 5^2 = b^2 + 3^2, sehingga 25 = b^2 + 9, yang menghasilkan b^2 = 16. Persamaan standar elips dengan pusat di (0,0) dan sumbu mayor di sumbu x adalah (x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1. Dengan memasukkan nilai a^2 = 25 dan b^2 = 16, persamaan elipsnya adalah (x^2)/(25) + (y^2)/(16) = 1.