Persegipanjang PQRS dengan P(1,1); Q(5,1) ; R(5,4) dan

Luas bayangan persegipanjang adalah 108 satuan persegi.

Pembahasan

Untuk mencari luas bayangan persegipanjang PQRS setelah ditransformasi oleh matriks (6 1; 3 2), kita perlu menghitung determinan dari matriks transformasi tersebut dan mengalikannya dengan luas persegipanjang awal.
Luas persegipanjang PQRS dihitung dari panjang dan lebarnya.
Panjang PQ = |5 - 1| = 4 satuan
Lebar PS = |4 - 1| = 3 satuan
Luas persegipanjang awal = panjang × lebar = 4 × 3 = 12 satuan persegi.
Matriks transformasi yang diberikan adalah [[6, 1], [3, 2]].
Determinan matriks transformasi (D) dihitung sebagai:
D = (ad - bc) = (6 * 2) - (1 * 3) = 12 - 3 = 9.
Luas bayangan = |Determinan transformasi| × Luas awal
Luas bayangan = |9| × 12
Luas bayangan = 9 × 12
Luas bayangan = 108 satuan persegi.