Pertidaksamaan akar(3x+7)<=2 dipenuhi oleh

Solusi pertidaksamaan adalah \(-7/3 \leq x \leq -1\).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \(\sqrt{3x+7} \leq 2\), kita perlu memastikan dua hal: pertama, ekspresi di bawah akar harus non-negatif, dan kedua, kedua sisi pertidaksamaan harus dikuadratkan.\
\nLangkah 1: Pastikan ekspresi di bawah akar non-negatif.\n\(3x+7 \geq 0\)\
\(3x \geq -7\)\
\(x \geq -7/3\)\
\nLangkah 2: Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.\n\(\sqrt{3x+7} \leq 2\)\
\((\sqrt{3x+7})^2 \leq 2^2\)\
\(3x+7 \leq 4\)\
\(3x \leq 4 - 7\)\
\(3x \leq -3\)\
\(x \leq -1\)\
\nLangkah 3: Gabungkan kedua kondisi.\nKita memiliki \(x \geq -7/3\) dan \(x \leq -1\).\nJadi, solusi pertidaksamaan ini adalah \(-7/3 \leq x \leq -1\).\n\nJawaban Singkat: Solusi pertidaksamaan adalah \(-7/3 \leq x \leq -1\).