Kelas 12mathStatistika
Perhatikan data pada tabel berikut. Kelas Interval
Pertanyaan
Perhatikan data pada tabel berikut. Kelas Interval Frekuensi. 10-14 7 15-19 5 20-24 7 25-29 6 30-34 14 35-39 8 40-44 1 45-49 8 50-54 5 55-59 9 Jumlah 80. Nilai desil ke-5 dari data tersebut adalah ...
Solusi
Verified
35.125
Pembahasan
Untuk mencari nilai desil ke-5 (D5) dari data berkelompok, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Tentukan Kelas Desil ke-5:** Posisi desil ke-5 (D5) dihitung menggunakan rumus: Posisi Dk = (k/10) * N, di mana k adalah nomor desil dan N adalah jumlah total frekuensi. Dalam kasus ini, k = 5 dan N = 80. Posisi D5 = (5/10) * 80 = 40. Ini berarti data ke-40 berada di kelas desil ke-5. 2. **Identifikasi Kelas yang Mengandung Data ke-40:** Kita perlu menjumlahkan frekuensi kumulatif dari setiap kelas sampai kita menemukan kelas di mana data ke-40 berada. Kelas 10-14: Frekuensi 7 (Kumulatif: 7) Kelas 15-19: Frekuensi 5 (Kumulatif: 7 + 5 = 12) Kelas 20-24: Frekuensi 7 (Kumulatif: 12 + 7 = 19) Kelas 25-29: Frekuensi 6 (Kumulatif: 19 + 6 = 25) Kelas 30-34: Frekuensi 14 (Kumulatif: 25 + 14 = 39) Kelas 35-39: Frekuensi 8 (Kumulatif: 39 + 8 = 47) Data ke-40 berada di kelas 35-39 karena frekuensi kumulatifnya mencapai 47, yang melewati data ke-40. 3. **Gunakan Rumus Desil:** Rumus untuk menghitung nilai desil ke-k (Dk) dari data berkelompok adalah: Dk = L + ((k.N/10 - Fk) / fk) * p di mana: L = batas bawah kelas desil ke-k N = jumlah total frekuensi Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-k fk = frekuensi kelas desil ke-k p = panjang interval kelas Dari identifikasi di atas: L = 35 - 0.5 = 34.5 (batas bawah kelas 35-39) k = 5 N = 80 Fk = 39 (frekuensi kumulatif kelas 30-34) fk = 8 (frekuensi kelas 35-39) p = 5 (panjang interval kelas, misal: 14 - 10 + 1 = 5) 4. **Hitung Nilai D5:** D5 = 34.5 + ((5*80/10 - 39) / 8) * 5 D5 = 34.5 + ((40 - 39) / 8) * 5 D5 = 34.5 + (1 / 8) * 5 D5 = 34.5 + 5 / 8 D5 = 34.5 + 0.625 D5 = 35.125 Jadi, nilai desil ke-5 dari data tersebut adalah 35.125.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Letak Data
Section: Desil Data Berkelompok
Apakah jawaban ini membantu?