Perhatikan data pada tabel berikut. Kelas Interval

35.125

Pembahasan

Untuk mencari nilai desil ke-5 (D5) dari data berkelompok, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan Kelas Desil ke-5:**
    Posisi desil ke-5 (D5) dihitung menggunakan rumus: Posisi Dk = (k/10) * N, di mana k adalah nomor desil dan N adalah jumlah total frekuensi.
    Dalam kasus ini, k = 5 dan N = 80.
    Posisi D5 = (5/10) * 80 = 40.
    Ini berarti data ke-40 berada di kelas desil ke-5.

2.  **Identifikasi Kelas yang Mengandung Data ke-40:**
    Kita perlu menjumlahkan frekuensi kumulatif dari setiap kelas sampai kita menemukan kelas di mana data ke-40 berada.
    Kelas 10-14: Frekuensi 7 (Kumulatif: 7)
    Kelas 15-19: Frekuensi 5 (Kumulatif: 7 + 5 = 12)
    Kelas 20-24: Frekuensi 7 (Kumulatif: 12 + 7 = 19)
    Kelas 25-29: Frekuensi 6 (Kumulatif: 19 + 6 = 25)
    Kelas 30-34: Frekuensi 14 (Kumulatif: 25 + 14 = 39)
    Kelas 35-39: Frekuensi 8 (Kumulatif: 39 + 8 = 47)
    Data ke-40 berada di kelas 35-39 karena frekuensi kumulatifnya mencapai 47, yang melewati data ke-40.

3.  **Gunakan Rumus Desil:**
    Rumus untuk menghitung nilai desil ke-k (Dk) dari data berkelompok adalah:
    Dk = L + ((k.N/10 - Fk) / fk) * p
    di mana:
    L = batas bawah kelas desil ke-k
    N = jumlah total frekuensi
    Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-k
    fk = frekuensi kelas desil ke-k
    p = panjang interval kelas

    Dari identifikasi di atas:
    L = 35 - 0.5 = 34.5 (batas bawah kelas 35-39)
    k = 5
    N = 80
    Fk = 39 (frekuensi kumulatif kelas 30-34)
    fk = 8 (frekuensi kelas 35-39)
    p = 5 (panjang interval kelas, misal: 14 - 10 + 1 = 5)

4.  **Hitung Nilai D5:**
    D5 = 34.5 + ((5*80/10 - 39) / 8) * 5
    D5 = 34.5 + ((40 - 39) / 8) * 5
    D5 = 34.5 + (1 / 8) * 5
    D5 = 34.5 + 5 / 8
    D5 = 34.5 + 0.625
    D5 = 35.125

Jadi, nilai desil ke-5 dari data tersebut adalah 35.125.