Diketahui fungsi f(x)=2x^2-5x dan g(x)=10/(2x+1) Tentukan:

a. 18x^2 - 15x + 10/(6x+1), b. -10, c. -70

Pembahasan

Untuk menentukan (f+g)(3x), kita perlu menjumlahkan kedua fungsi terlebih dahulu, lalu mengganti x dengan 3x.
1. Jumlahkan f(x) dan g(x): f(x) + g(x) = (2x^2 - 5x) + (10/(2x+1))
2. Ganti x dengan 3x: (f+g)(3x) = 2(3x)^2 - 5(3x) + 10/(2(3x)+1) = 2(9x^2) - 15x + 10/(6x+1) = 18x^2 - 15x + 10/(6x+1)

Untuk menentukan (4f-g)(2), kita perlu mengalikan f(x) dengan 4, mengurangkan g(x), lalu mengganti x dengan 2.
1. Kalikan f(x) dengan 4: 4f(x) = 4(2x^2 - 5x) = 8x^2 - 20x
2. Kurangkan g(x) dari 4f(x): (4f-g)(x) = (8x^2 - 20x) - (10/(2x+1))
3. Ganti x dengan 2: (4f-g)(2) = 8(2)^2 - 20(2) - 10/(2(2)+1) = 8(4) - 40 - 10/(4+1) = 32 - 40 - 10/5 = -8 - 2 = -10

Untuk menentukan (fxg)(-1), kita perlu mengalikan kedua fungsi, lalu mengganti x dengan -1.
1. Kalikan f(x) dan g(x): (fxg)(x) = (2x^2 - 5x) * (10/(2x+1)) = (20x^2 - 50x) / (2x+1)
2. Ganti x dengan -1: (fxg)(-1) = (20(-1)^2 - 50(-1)) / (2(-1)+1) = (20(1) + 50) / (-2+1) = (20 + 50) / (-1) = 70 / (-1) = -70