Petunjuk: Jawablah dengan singkat, jelus, dan benar:

HP = {2}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma (x+3)log(x+2) = (x+3)log(3x-2), kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: Basis logaritma sama dengan 1.
Jika x+3 = 1, maka x = -2. 
Substitusikan x = -2 ke dalam persamaan:
(-2+3)log(-2+2) = (-2+3)log(3(-2)-2)
1*log(0) = 1*log(-8)
Logaritma dari 0 dan bilangan negatif tidak terdefinisi.
Jadi, x = -2 bukan solusi.

Kasus 2: Argumen logaritma sama.
Jika x+2 = 3x-2, maka 2x = 4, sehingga x = 2.
Substitusikan x = 2 ke dalam persamaan:
(2+3)log(2+2) = (2+3)log(3(2)-2)
5log(4) = 5log(4)
Persamaan ini benar.

Selain itu, kita juga perlu memastikan bahwa basis (x+3) positif dan tidak sama dengan 1, serta argumen logaritma (x+2) dan (3x-2) positif.

Jika x = 2:
Basis: x+3 = 2+3 = 5 (positif dan tidak sama dengan 1)
Argumen 1: x+2 = 2+2 = 4 (positif)
Argumen 2: 3x-2 = 3(2)-2 = 6-2 = 4 (positif)

Jadi, solusi dari persamaan logaritma tersebut adalah x = 2.