Rasionalkan penyebutnya! a. (1)/(3+akar(2)) b.

a. (3-√2)/7, b. (15+3√2)/23

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari pecahan yang melibatkan akar kuadrat, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut.

a. (1)/(3+√2)
Konjugat dari (3+√2) adalah (3-√2).

((1) * (3-√2)) / ((3+√2) * (3-√2))
= (3-√2) / (3^2 - (√2)^2)
= (3-√2) / (9 - 2)
= (3-√2) / 7

b. (3)/(5-√2)
Konjugat dari (5-√2) adalah (5+√2).

((3) * (5+√2)) / ((5-√2) * (5+√2))
= (3 * (5+√2)) / (5^2 - (√2)^2)
= (15 + 3√2) / (25 - 2)
= (15 + 3√2) / 23

Hasil rasionalisasi:
a. (3-√2)/7
b. (15+3√2)/23