Rika, Intan, Tika, dan Sarah pergi ke toko buahbuahan untuk

Rp76.000,00

Pembahasan

Untuk mengetahui berapa yang harus dibayar Sarah, kita perlu menentukan harga per kilogram untuk masing-masing buah (mangga, apel, jeruk) menggunakan informasi dari Rika, Intan, dan Tika. Misalkan: M = harga per kg mangga, A = harga per kg apel, J = harga per kg jeruk.
Dari Rika: 5M + 2A + 3J = 146.000 (Persamaan 1)
Dari Intan: 2M + 2A + 1J = 78.000 (Persamaan 2)
Dari Tika: 4M + 2A + 2J = 120.000 (Persamaan 3)
Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini. Mari kita eliminasi A terlebih dahulu.
Kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1: (5M - 2M) + (2A - 2A) + (3J - 1J) = 146.000 - 78.000 => 3M + 2J = 68.000 (Persamaan 4)
Kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 3: (4M - 2M) + (2A - 2A) + (2J - 1J) = 120.000 - 78.000 => 2M + J = 42.000 (Persamaan 5)
Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel (M dan J). Kita bisa eliminasi J dari Persamaan 4 dan 5. Kalikan Persamaan 5 dengan 2: 4M + 2J = 84.000 (Persamaan 6)
Kurangi Persamaan 4 dari Persamaan 6: (4M - 3M) + (2J - 2J) = 84.000 - 68.000 => M = 16.000. Jadi, harga per kg mangga adalah Rp16.000,00.
Substitusikan nilai M ke Persamaan 5: 2(16.000) + J = 42.000 => 32.000 + J = 42.000 => J = 10.000. Jadi, harga per kg jeruk adalah Rp10.000,00.
Substitusikan nilai M dan J ke Persamaan 2: 2(16.000) + 2A + 1(10.000) = 78.000 => 32.000 + 2A + 10.000 = 78.000 => 42.000 + 2A = 78.000 => 2A = 36.000 => A = 18.000. Jadi, harga per kg apel adalah Rp18.000,00.
Sekarang hitung total yang harus dibayar Sarah jika dia membeli 3 kg mangga, 1 kg apel, dan 1 kg jeruk: Sarah = 3M + 1A + 1J = 3(16.000) + 1(18.000) + 1(10.000) = 48.000 + 18.000 + 10.000 = 76.000. Jadi, Sarah harus membayar sebesar Rp76.000,00.