Rumus suku ke-n dari barisan 9,27,81,243, ... adalah ... a.

Un = 3^(n+1)

Pembahasan

Untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan 9, 27, 81, 243, ..., kita perlu mengidentifikasi pola barisan tersebut.

Mari kita periksa rasio antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 / Suku ke-1 = 27 / 9 = 3
Suku ke-3 / Suku ke-2 = 81 / 27 = 3
Suku ke-4 / Suku ke-3 = 243 / 81 = 3

Karena rasio antara suku-suku yang berurutan konstan (yaitu 3), barisan ini adalah barisan geometri.

Rumus umum untuk barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = nomor suku

Dalam barisan ini:
Suku pertama (a) = 9
Rasio (r) = 3

Jadi, rumus suku ke-n adalah:
Un = 9 * 3^(n-1)

Kita bisa menyederhanakan ini lebih lanjut:
Un = 3^2 * 3^(n-1)
Un = 3^(2 + n - 1)
Un = 3^(n+1)

Sekarang mari kita cocokkan dengan pilihan yang diberikan:
a. Un = 3^n-2
b. Un = 3^(n+1)
c. Un = 3^(2n-2)
d. Un = 3^(n+2)

Pilihan yang sesuai dengan hasil perhitungan kita adalah b. Un = 3^(n+1).