Jika A dan B kejadian dengan P(A U B) = 3/4, P(A^C) = 2/3

P(B) = 2/3

Pembahasan

Kita diberikan informasi berikut:
P(A U B) = 3/4
P(A^C) = 2/3
P(A ∩ B) = 1/4

Kita tahu bahwa P(A^C) adalah peluang kejadian A tidak terjadi, sehingga P(A) = 1 - P(A^C).
P(A) = 1 - 2/3
P(A) = 1/3

Rumus untuk peluang gabungan dua kejadian adalah:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Kita dapat mengatur ulang rumus ini untuk mencari P(B):
P(B) = P(A U B) - P(A) + P(A ∩ B)

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
P(B) = 3/4 - 1/3 + 1/4

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan ini, kita perlu mencari penyebut bersama terkecil, yaitu 12.

P(B) = (3/4 * 3/3) - (1/3 * 4/4) + (1/4 * 3/3)
P(B) = 9/12 - 4/12 + 3/12
P(B) = (9 - 4 + 3) / 12
P(B) = 8/12

Kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 4:
P(B) = 2/3

Jadi, P(B) = 2/3.