Salah satu faktor dari (2x^3-5x^2-px+3) adalah (x+1).

Faktor linear lainnya adalah (2x-1) dan (x-3).

Pembahasan

Diketahui suku banyak P(x) = 2x^3 - 5x^2 - px + 3. Salah satu faktornya adalah (x+1). Ini berarti P(-1) = 0.

P(-1) = 2(-1)^3 - 5(-1)^2 - p(-1) + 3 = 0
-2 - 5 + p + 3 = 0
-4 + p = 0
p = 4

Jadi, suku banyak tersebut adalah 2x^3 - 5x^2 - 4x + 3.
Karena (x+1) adalah faktornya, kita bisa membagikan suku banyak tersebut dengan (x+1) menggunakan pembagian sintetik atau pembagian biasa.

Menggunakan pembagian sintetik:
-1 | 2  -5  -4   3
   |    -2   7  -3
   ----------------
     2  -7   3   0

Hasil pembagiannya adalah 2x^2 - 7x + 3.
Sekarang kita faktorkan hasil kuadrat tersebut:
2x^2 - 7x + 3 = (2x - 1)(x - 3).

Jadi, faktor-faktor linear dari suku banyak tersebut adalah (x+1), (2x-1), dan (x-3). Faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut adalah (2x-1) dan (x-3).