Salah satu sisi dari atap sebuah miniatur rumah berbentuk

Keliling sesungguhnya: 80 meter. Luas permukaan sesungguhnya: 135 meter persegi.

Pembahasan

Untuk menentukan keliling dan luas permukaan sesungguhnya dari bagian atap yang berbentuk trapesium sama kaki tersebut, kita perlu melakukan beberapa langkah perhitungan:

1.  **Mencari panjang sisi miring trapesium pada miniatur:**
    Karena trapesium tersebut sama kaki, kita bisa membagi tinggi trapesium menjadi dua bagian yang sama di sisi alasnya. Maka, akan terbentuk dua segitiga siku-siku di kedua sisi trapesium. 
    Panjang alas segitiga siku-siku = (panjang alas trapesium - panjang sisi atas trapesium) / 2
    Panjang alas segitiga siku-siku = (39 cm - 15 cm) / 2 = 24 cm / 2 = 12 cm.
    Dengan menggunakan teorema Pythagoras (a² + b² = c²), di mana 'a' adalah tinggi trapesium dan 'b' adalah setengah dari selisih alas, kita dapat mencari panjang sisi miring (sisi miring² = tinggi² + setengah selisih alas²).
    Sisi miring² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169.
    Sisi miring = √169 = 13 cm.

2.  **Menghitung keliling miniatur:**
    Keliling miniatur = sisi alas + sisi atas + sisi miring + sisi miring
    Keliling miniatur = 39 cm + 15 cm + 13 cm + 13 cm = 80 cm.

3.  **Menghitung luas permukaan miniatur:**
    Luas permukaan miniatur = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
    Luas permukaan miniatur = 1/2 * (39 cm + 15 cm) * 5 cm
    Luas permukaan miniatur = 1/2 * 54 cm * 5 cm = 27 cm * 5 cm = 135 cm².

4.  **Menyesuaikan dengan skala miniatur (1:100):**
    Skala 1:100 berarti 1 cm pada miniatur mewakili 100 cm (atau 1 meter) pada ukuran sesungguhnya.
    *   **Keliling sesungguhnya:**
        Keliling sesungguhnya = Keliling miniatur * 100
        Keliling sesungguhnya = 80 cm * 100 = 8000 cm = 80 meter.
    *   **Luas permukaan sesungguhnya:**
        Karena luas adalah hasil perkalian dua dimensi, kita perlu mengkuadratkan faktor skala.
        Luas sesungguhnya = Luas miniatur * (faktor skala)²
        Luas sesungguhnya = 135 cm² * (100)²
        Luas sesungguhnya = 135 cm² * 10000 = 1.350.000 cm².
        Untuk mengubahnya ke meter persegi: 1 m² = 10.000 cm².
        Luas sesungguhnya = 1.350.000 cm² / 10.000 cm²/m² = 135 m².