Sebanyak 1.728 kubus kecil terbuat dari kayu disusun

600

Pembahasan

Misalkan kubus besar tersebut tersusun dari $n \times n \times n$ kubus kecil. Karena terdapat 1.728 kubus kecil, maka $n^3 = 1728$. Dengan menghitung akar pangkat tiga dari 1728, kita dapatkan $n=12$. Ini berarti kubus besar tersusun dari 12x12x12 kubus kecil.

Seluruh permukaan sisi kubus besar dicat. Kubus besar memiliki 6 sisi. Luas setiap sisi adalah $n \times n = 12 \times 12 = 144$ kubus kecil.

Kubus kecil yang terkena cat pada satu sisinya saja adalah kubus-kubus yang berada di tengah setiap sisi, tidak di pinggir atau di sudut. Untuk setiap sisi, jumlah kubus kecil yang terlihat hanya permukaannya adalah $(n-2) \times (n-2)$.

Karena $n=12$, maka jumlah kubus kecil yang terkena cat pada satu sisinya saja adalah $(12-2) \times (12-2) = 10 \times 10 = 100$ kubus.

Karena ada 6 sisi pada kubus besar, maka total banyak susunan kubus kecil yang terkena cat pada satu sisinya saja adalah $6 \times 100 = 600$ susunan.