Sebuah benda ditarik menggunakan dua tali dengan diagram

4 akar(7)

Pembahasan

Untuk mencari besar resultan gaya yang menarik benda tersebut, kita perlu menjumlahkan vektor-vektor gaya yang bekerja pada benda tersebut. Dalam kasus ini, ada dua gaya, F1 dan F2, yang membentuk sudut tertentu.

Diketahui:
F1 = 4 N
F2 = 8 N
Sudut antara F1 dan F2 (θ) = 60 derajat

Rumus untuk mencari resultan (R) dari dua vektor yang membentuk sudut adalah:
R = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 * cos(θ))

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
R = sqrt(4^2 + 8^2 + 2 * 4 * 8 * cos(60°))

Kita tahu bahwa cos(60°) = 1/2.

R = sqrt(16 + 64 + 2 * 4 * 8 * (1/2))
R = sqrt(16 + 64 + 64 * (1/2))
R = sqrt(16 + 64 + 32)
R = sqrt(80 + 32)
R = sqrt(112)

Sekarang kita perlu menyederhanakan akar dari 112.
Cari faktor kuadrat terbesar dari 112.
112 = 2 * 56 = 2 * 8 * 7 = 16 * 7

Jadi, sqrt(112) = sqrt(16 * 7) = sqrt(16) * sqrt(7) = 4 * sqrt(7).

Besar resultan gaya yang menarik benda tersebut adalah 4√7 N.