Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Sebuah besi berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm dan

Pertanyaan

Sebuah besi berbentuk tabung dengan jari-jari 21 cm dan tingginya 2 m. Setelah besi itu dipanaskan, jari-jarinya berkurang 0,5 m. a. Berapakah volume besi sebelum dan sesudah dipanaskan? b. Berapa besar perubahan volume besi setelah dipanaskan?

Solusi

Verified

a. Volume awal = $88.200\pi cm^3$. Volume akhir (dengan asumsi pengurangan 0,5 cm) = $84.050\pi cm^3$. b. Perubahan volume = $-4.150\pi cm^3$.

Pembahasan

Pertama, kita perlu memastikan satuan yang konsisten. Tinggi tabung adalah 2 m, yang sama dengan 200 cm. Jari-jari awal adalah 21 cm. a. Volume besi sebelum dipanaskan: Volume tabung dihitung dengan rumus $V = \pi r^2 h$. $V_{awal} = \pi * (21 cm)^2 * (200 cm)$ $V_{awal} = \pi * 441 cm^2 * 200 cm$ $V_{awal} = 88.200\pi cm^3$ Setelah dipanaskan, jari-jari berkurang 0,5 m, yang berarti berkurang 50 cm. Jadi, jari-jari baru adalah $21 cm - 50 cm = -29 cm$. Karena jari-jari tidak bisa negatif, ada kemungkinan soal memiliki kesalahan penulisan atau interpretasi. Namun, jika kita mengasumsikan pengurangan 0,5 cm (bukan m), maka jari-jari baru adalah $21 cm - 0.5 cm = 20.5 cm$. Mari kita gunakan asumsi pengurangan 0,5 cm untuk jari-jari: $V_{akhir} = \pi * (20.5 cm)^2 * (200 cm)$ $V_{akhir} = \pi * 420.25 cm^2 * 200 cm$ $V_{akhir} = 84.050\pi cm^3$ b. Perubahan volume besi setelah dipanaskan: Perubahan Volume = $V_{akhir} - V_{awal}$ Perubahan Volume = $84.050\pi cm^3 - 88.200\pi cm^3$ Perubahan Volume = $-4.150\pi cm^3$ Nilai negatif menunjukkan adanya pengurangan volume. Jika kita mengikuti soal persis dengan pengurangan 0,5 m pada jari-jari, maka tidak ada tabung besi yang bisa terbentuk karena jari-jari menjadi negatif.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang
Section: Tabung

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...