Sebuah bilangan terdiri dari tiga angka. Jumlah ketiga

Bilangan tersebut adalah 349.

Pembahasan

Untuk menemukan bilangan tiga angka tersebut, kita perlu menerjemahkan informasi yang diberikan ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel dan menyelesaikannya.

Misalkan bilangan tiga angka tersebut adalah 'abc', yang nilainya dapat ditulis sebagai 100a + 10b + c.

Informasi yang diberikan:
1. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16: a + b + c = 16
2. Jumlah angka pertama dan kedua sama dengan angka ketiga dikurang dua: a + b = c - 2
3. Nilai bilangan tersebut sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13: 100a + 10b + c = 21(a + b + c) + 13

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini:
Dari persamaan (1), kita tahu bahwa a + b + c = 16. Kita bisa substitusikan ini ke persamaan (3):
100a + 10b + c = 21(16) + 13
100a + 10b + c = 336 + 13
100a + 10b + c = 349

Ini berarti bilangan tiga angka tersebut adalah 349.
Mari kita verifikasi dengan persamaan lainnya:

Dari persamaan (2), kita punya a + b = c - 2. Kita juga tahu dari persamaan (1) bahwa a + b = 16 - c. Jadi:
16 - c = c - 2
16 + 2 = c + c
18 = 2c
c = 9

Sekarang substitusikan c = 9 ke persamaan (1) dan (2):
Dari (1): a + b + 9 = 16  => a + b = 7
Dari (2): a + b = 9 - 2   => a + b = 7

Kedua persamaan konsisten. Sekarang kita punya a + b = 7 dan c = 9. Bilangan tersebut adalah 'ab9'.

Kita sudah menemukan bahwa nilai bilangan tersebut adalah 349 dari substitusi ke persamaan (3). Mari kita cocokkan:
Jika a + b = 7, maka pasangan (a,b) yang mungkin adalah (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), (7,0).

Jika kita gunakan a=3, b=4, c=9, maka bilangan tersebut adalah 349.
Jumlah angka: 3 + 4 + 9 = 16 (Benar)
Jumlah angka pertama dan kedua: 3 + 4 = 7. Angka ketiga dikurang dua: 9 - 2 = 7 (Benar)
Nilai bilangan: 349. 21 kali jumlah ketiga angka ditambah 13: 21 * 16 + 13 = 336 + 13 = 349 (Benar)

Jadi, bilangan tersebut adalah 349.