Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Sebuah bola berdiameter 20 cm dimasukkan ke dalam tabung
Pertanyaan
Sebuah bola dengan diameter 20 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berdiameter sama dengan tingginya. Berapakah perbandingan volume bola dengan volume tabung tersebut?
Solusi
Verified
Perbandingan volume bola dengan tabung adalah 2:3.
Pembahasan
Diketahui: Diameter bola = 20 cm Diameter tabung = Diameter bola = 20 cm Tinggi tabung = Diameter tabung = 20 cm Ini berarti jari-jari bola ($r_{bola}$) adalah setengah dari diameternya, yaitu $20 ext{ cm} / 2 = 10 ext{ cm}$. Jari-jari tabung ($r_{tabung}$) juga setengah dari diameternya, yaitu $20 ext{ cm} / 2 = 10 ext{ cm}$. Tinggi tabung ($h_{tabung}$) sama dengan diameternya, yaitu 20 cm. Rumus volume bola adalah $V_{bola} = \frac{4}{3}\pi r_{bola}^3$. Rumus volume tabung adalah $V_{tabung} = \pi r_{tabung}^2 h_{tabung}$. Menghitung volume bola: $V_{bola} = \frac{4}{3}\pi (10 ext{ cm})^3 = \frac{4}{3}\pi (1000 ext{ cm}^3) = \frac{4000}{3}\pi ext{ cm}^3$. Menghitung volume tabung: $V_{tabung} = \pi (10 ext{ cm})^2 (20 ext{ cm}) = \pi (100 ext{ cm}^2) (20 ext{ cm}) = 2000\pi ext{ cm}^3$. Sekarang kita cari perbandingan volume bola dengan volume tabung: Perbandingan $= \frac{V_{bola}}{V_{tabung}} = \frac{\frac{4000}{3}\pi ext{ cm}^3}{2000\pi ext{ cm}^3}$ Kita bisa membatalkan $\pi$ dan satuan cm³: Perbandingan $= \frac{\frac{4000}{3}}{2000} = \frac{4000}{3 \times 2000} = \frac{4000}{6000} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Jadi, perbandingan volume bola dengan tabung tersebut adalah 2:3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bangun Ruang Sisi Lengkung
Section: Volume Bola Dan Tabung
Apakah jawaban ini membantu?