Sebuah bola berdiameter 20 cm dimasukkan ke dalam tabung

Perbandingan volume bola dengan tabung adalah 2:3.

Pembahasan

Diketahui:
Diameter bola = 20 cm
Diameter tabung = Diameter bola = 20 cm
Tinggi tabung = Diameter tabung = 20 cm

Ini berarti jari-jari bola ($r_{bola}$) adalah setengah dari diameternya, yaitu $20 	ext{ cm} / 2 = 10 	ext{ cm}$.
Jari-jari tabung ($r_{tabung}$) juga setengah dari diameternya, yaitu $20 	ext{ cm} / 2 = 10 	ext{ cm}$.
Tinggi tabung ($h_{tabung}$) sama dengan diameternya, yaitu 20 cm.

Rumus volume bola adalah $V_{bola} = \frac{4}{3}\pi r_{bola}^3$.
Rumus volume tabung adalah $V_{tabung} = \pi r_{tabung}^2 h_{tabung}$.

Menghitung volume bola:
$V_{bola} = \frac{4}{3}\pi (10 	ext{ cm})^3 = \frac{4}{3}\pi (1000 	ext{ cm}^3) = \frac{4000}{3}\pi 	ext{ cm}^3$.

Menghitung volume tabung:
$V_{tabung} = \pi (10 	ext{ cm})^2 (20 	ext{ cm}) = \pi (100 	ext{ cm}^2) (20 	ext{ cm}) = 2000\pi 	ext{ cm}^3$.

Sekarang kita cari perbandingan volume bola dengan volume tabung:
Perbandingan $= \frac{V_{bola}}{V_{tabung}} = \frac{\frac{4000}{3}\pi 	ext{ cm}^3}{2000\pi 	ext{ cm}^3}$

Kita bisa membatalkan $\pi$ dan satuan cm³:
Perbandingan $= \frac{\frac{4000}{3}}{2000} = \frac{4000}{3 \times 2000} = \frac{4000}{6000} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Jadi, perbandingan volume bola dengan tabung tersebut adalah 2:3.