Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Sebuah bola berdiameter 20 cm dimasukkan ke dalam tabung

Pertanyaan

Sebuah bola dengan diameter 20 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berdiameter sama dengan tingginya. Berapakah perbandingan volume bola dengan volume tabung tersebut?

Solusi

Verified

Perbandingan volume bola dengan tabung adalah 2:3.

Pembahasan

Diketahui: Diameter bola = 20 cm Diameter tabung = Diameter bola = 20 cm Tinggi tabung = Diameter tabung = 20 cm Ini berarti jari-jari bola ($r_{bola}$) adalah setengah dari diameternya, yaitu $20 ext{ cm} / 2 = 10 ext{ cm}$. Jari-jari tabung ($r_{tabung}$) juga setengah dari diameternya, yaitu $20 ext{ cm} / 2 = 10 ext{ cm}$. Tinggi tabung ($h_{tabung}$) sama dengan diameternya, yaitu 20 cm. Rumus volume bola adalah $V_{bola} = \frac{4}{3}\pi r_{bola}^3$. Rumus volume tabung adalah $V_{tabung} = \pi r_{tabung}^2 h_{tabung}$. Menghitung volume bola: $V_{bola} = \frac{4}{3}\pi (10 ext{ cm})^3 = \frac{4}{3}\pi (1000 ext{ cm}^3) = \frac{4000}{3}\pi ext{ cm}^3$. Menghitung volume tabung: $V_{tabung} = \pi (10 ext{ cm})^2 (20 ext{ cm}) = \pi (100 ext{ cm}^2) (20 ext{ cm}) = 2000\pi ext{ cm}^3$. Sekarang kita cari perbandingan volume bola dengan volume tabung: Perbandingan $= \frac{V_{bola}}{V_{tabung}} = \frac{\frac{4000}{3}\pi ext{ cm}^3}{2000\pi ext{ cm}^3}$ Kita bisa membatalkan $\pi$ dan satuan cm³: Perbandingan $= \frac{\frac{4000}{3}}{2000} = \frac{4000}{3 \times 2000} = \frac{4000}{6000} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Jadi, perbandingan volume bola dengan tabung tersebut adalah 2:3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang Sisi Lengkung
Section: Volume Bola Dan Tabung

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...