Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathAritmatika Dan Geometri
Jumlah semua bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang
Pertanyaan
Jumlah semua bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah ....
Solusi
Verified
7800
Pembahasan
Kita perlu mencari jumlah semua bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5. Bilangan-bilangan ini membentuk sebuah barisan aritmetika. Bilangan bulat pertama yang lebih besar dari 100 dan habis dibagi 5 adalah 105. Bilangan bulat terakhir yang lebih kecil dari 300 dan habis dibagi 5 adalah 295. Barisan aritmetikanya adalah: 105, 110, 115, ..., 295. Suku pertama (a) = 105. Beda (d) = 5. Suku terakhir (Un) = 295. Kita perlu mencari jumlah suku (n) terlebih dahulu menggunakan rumus Un = a + (n-1)d: 295 = 105 + (n-1)5 295 - 105 = (n-1)5 190 = (n-1)5 190 / 5 = n-1 38 = n-1 n = 39 Sekarang, kita hitung jumlah deret aritmetika (Sn) menggunakan rumus Sn = n/2 * (a + Un): Sn = 39/2 * (105 + 295) Sn = 39/2 * (400) Sn = 39 * 200 Sn = 7800 Jadi, jumlah semua bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 7800.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Deret Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?