Sebuah bola digelindingkan pada bidang miring dari atas ke

10 detik

Pembahasan

Untuk menentukan kapan bola menyentuh tanah, kita perlu mencari nilai \(t\) ketika ketinggian bola menjadi 0. Dari rumus ketinggian \(h(t) = 80 + 2t - t^2\), kita atur \(h(t) = 0\):\n\[
80 + 2t - t^2 = 0
\]
Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat. Mengalikan kedua sisi dengan -1 untuk memudahkan pemfaktoran:\n\[
t^2 - 2t - 80 = 0
\]
Mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -80 dan jika dijumlahkan menghasilkan -2. Angka-angka tersebut adalah -10 dan 8.\n\[
(t - 10)(t + 8) = 0
\]
Dari sini kita mendapatkan dua solusi untuk \(t\): \(t = 10\) atau \(t = -8\). Karena waktu tidak bisa negatif, maka bola akan menyentuh tanah pada detik ke-10.