Sudut terbesar pada segitiga PQR adalah 85. Sudut terkecil

10

Pembahasan

Misalkan ketiga sudut segitiga PQR adalah P, Q, dan R. Diketahui bahwa sudut terbesar adalah 85 derajat. Agar salah satu sudut lainnya menjadi sekecil mungkin, maka kedua sudut lainnya harus memiliki selisih sekecil mungkin. Jika kita misalkan sudut P = 85 derajat, maka Q + R = 180 - 85 = 95 derajat. Agar Q sekecil mungkin, maka R harus sebesar mungkin. Namun, nilai Q dan R harus lebih besar dari 0. Misalkan Q = 1 derajat, maka R = 94 derajat. Namun, ini tidak mungkin karena sudut terbesar sudah diketahui adalah 85 derajat. Jadi, agar salah satu sudut terkecil, maka kedua sudut lainnya harus mendekati nilai yang sama. Misalkan sudut Q = x dan sudut R = y. Maka x + y = 95. Agar x sekecil mungkin, maka y harus sebesar mungkin. Namun, y harus lebih kecil dari 85. Jika y = 84, maka x = 11. Jika y = 80, maka x = 15. Jika y = 85, maka x = 10. Tetapi, jika salah satu sudutnya 85, maka dua sudut lainnya harus lebih kecil dari 85. Maka, agar salah satu sudut sekecil mungkin, maka sudut yang lain harus mendekati nilai terbesar yang mungkin, yaitu mendekati 85 derajat. Misalkan sudut Q = 85 derajat, maka sudut R = 180 - 85 - 85 = 10 derajat. Maka sudut terkecil yang mungkin adalah 10 derajat.