Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas setinggi 72 cm .

504 cm

Pembahasan

Bola memantul kembali dengan ketinggian 3/4 dari tinggi sebelumnya. Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama (a) adalah ketinggian awal pantulan dan rasio (r) adalah 3/4.
Jarak tempuh bola adalah jumlah dari semua pantulan ke atas dan ke bawah.
Jarak pantulan ke atas = 72 cm + (3/4 * 72) cm + (3/4 * (3/4 * 72)) cm + ...
Jarak pantulan ke bawah = 72 cm + (3/4 * 72) cm + (3/4 * (3/4 * 72)) cm + ...
Total jarak = Jarak pantulan ke atas + Jarak pantulan ke bawah
Namun, cara yang lebih mudah adalah menghitung jarak turun dan jarak naik secara terpisah.
Jarak turun = 72 + (3/4)*72 + (3/4)^2*72 + ... (deret geometri tak hingga)
Jarak naik = (3/4)*72 + (3/4)^2*72 + ... (deret geometri tak hingga)
Total jarak = 72 (turun) + [2 * ( (3/4)*72 / (1 - 3/4) )] (naik dan turun setelah pantulan pertama)
Total jarak = 72 + 2 * (54 / (1/4))
Total jarak = 72 + 2 * (54 * 4)
Total jarak = 72 + 2 * 216
Total jarak = 72 + 432
Total jarak = 504 cm.

Alternatif lain:
Jarak = ketinggian awal + 2 * (jumlah deret geometri tak hingga dari pantulan pertama)
Jarak = 72 + 2 * [ (3/4 * 72) / (1 - 3/4) ]
Jarak = 72 + 2 * [ 54 / (1/4) ]
Jarak = 72 + 2 * [ 54 * 4 ]
Jarak = 72 + 2 * 216
Jarak = 72 + 432
Jarak = 504 cm.