Diketahui suatu barisan geometri dengan u6 = 972 dan u2 =

108

Pembahasan

Diketahui barisan geometri:
Suku ke-6 (u6) = 972
Suku ke-2 (u2) = 12
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah un = a * r^(n-1), dimana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Maka, kita punya:
u6 = a * r^(6-1) = a * r^5 = 972
u2 = a * r^(2-1) = a * r^1 = 12

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi u6 dengan u2:
u6 / u2 = (a * r^5) / (a * r^1)
972 / 12 = r^4
81 = r^4
r = 3 (karena 3^4 = 81)

Sekarang kita bisa mencari suku pertama (a) menggunakan u2:
a * r = 12
a * 3 = 12
a = 12 / 3
a = 4

Terakhir, kita cari suku ke-4 (u4):
u4 = a * r^(4-1)
u4 = a * r^3
u4 = 4 * 3^3
u4 = 4 * 27
u4 = 108.

Jadi, suku ke-4 barisan tersebut adalah 108.