Sebuah bola jatuh dari ketinggian 7 m dan memantul hingga

Jarak lintasan bola seluruhnya adalah 42 m.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak lintasan bola seluruhnya, kita perlu menjumlahkan jarak bola saat jatuh pertama kali dengan total jarak saat bola memantul naik dan turun.

Jatuh pertama kali: 7 m

Pemantulan 1:
- Naik: 5/7 * 7 m = 5 m
- Turun: 5 m
Total pemantulan 1: 5 m + 5 m = 10 m

Pemantulan 2:
- Naik: 5/7 * 5 m = 25/7 m
- Turun: 25/7 m
Total pemantulan 2: 25/7 m + 25/7 m = 50/7 m

Pemantulan 3:
- Naik: 5/7 * 25/7 m = 125/49 m
- Turun: 125/49 m
Total pemantulan 3: 125/49 m + 125/49 m = 250/49 m

Dan seterusnya...

Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama (a) = 10 dan rasio (r) = 5/7. Jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r).

Total jarak pantulan = 10 / (1 - 5/7) = 10 / (2/7) = 10 * (7/2) = 35 m.

Jarak lintasan bola seluruhnya = Jarak jatuh pertama + Total jarak pantulan
Jarak lintasan bola seluruhnya = 7 m + 35 m = 42 m.