Sebuah dadu dibuat dari sebuah padatan bidang delapan

Peluang (a) = 1/2, (b) = 1/8, (c) = 7/16, (d) = 7/64.

Pembahasan

Untuk menampilkan ruang sampel dan menghitung peluang dari pelemparan dadu bersisi delapan sebanyak dua kali, kita perlu membuat diagram kemungkinan (diagram pohon atau tabel).

**Diagram Kemungkinan (Tabel):**
Kita dapat membuat tabel di mana baris mewakili hasil lemparan pertama dan kolom mewakili hasil lemparan kedua. Setiap sel dalam tabel akan mewakili satu pasangan hasil.

Angka pada dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

| Lemparan 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| **1** | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) | (1,7) | (1,8) |
| **2** | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) | (2,7) | (2,8) |
| **3** | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) | (3,7) | (3,8) |
| **4** | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) | (4,7) | (4,8) |
| **5** | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) | (5,7) | (5,8) |
| **6** | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) | (6,7) | (6,8) |
| **7** | (7,1) | (7,2) | (7,3) | (7,4) | (7,5) | (7,6) | (7,7) | (7,8) |
| **8** | (8,1) | (8,2) | (8,3) | (8,4) | (8,5) | (8,6) | (8,7) | (8,8) |

Jumlah total hasil dalam ruang sampel adalah 8 * 8 = 64.

**Menghitung Peluang:**

a.  **Angka lemparan pertama lebih kecil dari 5:**
    Ini berarti angka lemparan pertama bisa 1, 2, 3, atau 4.
    Untuk setiap angka lemparan pertama, ada 8 kemungkinan hasil untuk lemparan kedua.
    Jumlah hasil yang diinginkan = 4 (kemungkinan lemparan pertama) * 8 (kemungkinan lemparan kedua) = 32.
    Peluang (a) = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah total hasil
    Peluang (a) = 32 / 64 = 1/2.

b.  **Angka yang sama pada tiap lemparan:**
    Hasil yang diinginkan adalah (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8).
    Jumlah hasil yang diinginkan = 8.
    Peluang (b) = 8 / 64 = 1/8.

c.  **Angka lemparan pertama lebih kecil daripada angka lemparan kedua:**
    Kita perlu menghitung pasangan (x, y) di mana x < y.
    Dari tabel, kita bisa menghitungnya:
    Jika lemparan pertama 1, lemparan kedua bisa 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (7 hasil).
    Jika lemparan pertama 2, lemparan kedua bisa 3, 4, 5, 6, 7, 8 (6 hasil).
    Jika lemparan pertama 3, lemparan kedua bisa 4, 5, 6, 7, 8 (5 hasil).
    Jika lemparan pertama 4, lemparan kedua bisa 5, 6, 7, 8 (4 hasil).
    Jika lemparan pertama 5, lemparan kedua bisa 6, 7, 8 (3 hasil).
    Jika lemparan pertama 6, lemparan kedua bisa 7, 8 (2 hasil).
    Jika lemparan pertama 7, lemparan kedua bisa 8 (1 hasil).
    Jumlah hasil yang diinginkan = 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
    Peluang (c) = 28 / 64 = 7/16.

d.  **Jumlah angka kedua lemparan adalah 8:**
    Pasangan hasil yang jumlahnya 8 adalah: (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (7,1).
    Jumlah hasil yang diinginkan = 7.
    Peluang (d) = 7 / 64.

**Ringkasan Peluang:**
a. Peluang angka lemparan pertama lebih kecil dari 5 adalah 1/2.
b. Peluang angka yang sama pada tiap lemparan adalah 1/8.
c. Peluang angka lemparan pertama lebih kecil daripada angka lemparan kedua adalah 7/16.
d. Peluang jumlah angka kedua lemparan adalah 8 adalah 7/64.