Sebuah eskalator menghubungkan lantai 1 dan lantai 2 sebuah

8.0 m

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep trigonometri, khususnya fungsi sinus dan tangen, dalam konteks segitiga siku-siku.

Diketahui:
- Jarak lantai 1 ke lantai 2 (tinggi vertikal) = 4 m.
- Kemiringan eskalator = 30 derajat.

Kita dapat membayangkan situasi ini sebagai segitiga siku-siku, di mana:
- Sisi tegak (tinggi) = 4 m (jarak vertikal antara lantai 1 dan 2).
- Sudut kemiringan = 30 derajat (sudut yang dibentuk eskalator dengan lantai horizontal).
- Sisi miring (hipotenusa) = panjang eskalator yang ingin kita cari.

Dalam segitiga siku-siku, hubungan antara sudut, sisi depan sudut (tinggi), dan sisi miring adalah fungsi sinus.

Rumus sinus adalah: $\sin(\theta) = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}$

Dalam kasus ini:
- $\theta = 30$ derajat
- sisi depan = tinggi eskalator = 4 m
- sisi miring = panjang eskalator (misalkan L)

Maka, persamaannya menjadi:
$\sin(30^{\circ}) = \frac{4}{L}$

Kita tahu bahwa nilai $\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$.

Jadi:
$\frac{1}{2} = \frac{4}{L}$

Untuk mencari L, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan L dan kemudian mengalikan dengan 2:
$L \times \frac{1}{2} = 4$
$L = 4 \times 2$
$L = 8$

Jadi, panjang eskalator tersebut adalah 8 meter.

Soal meminta hasil dinyatakan sampai satu desimal. Maka, 8 meter dapat ditulis sebagai 8.0 meter.

Perlu diperhatikan interpretasi 'kemiringan eskalator 30'. Biasanya, kemiringan diukur terhadap garis horizontal. Jika eskalator menghubungkan lantai 1 dan 2, maka tinggi vertikal adalah 4m. Sudut kemiringan 30 derajat berarti sudut antara eskalator dan lantai horizontal adalah 30 derajat.

Jadi, menggunakan sinus adalah pendekatan yang benar.

Panjang eskalator = 8.0 m.