Sebuah fungsi kuadrat mempunyai grafik seperti di bawah

Tanpa melihat grafik, tidak mungkin menentukan jawaban yang pasti. Namun, jika grafik terbuka ke atas dan memiliki titik potong sumbu y di (0,4) serta simetri di sumbu x positif, maka jawabannya adalah B. y=0,25x^2-2,5 x+4.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi kuadrat yang tepat dari grafik yang diberikan, kita perlu menganalisis beberapa titik pada grafik, terutama titik potong sumbu y dan bentuk parabola (terbuka ke atas atau ke bawah, serta kelandaiannya).

Dari grafik yang diasumsikan (karena tidak ada gambar yang disertakan, kita akan menganalisis pilihan yang diberikan):

Jika parabola terbuka ke atas dan memotong sumbu y di (0,4), maka kita perlu mencari fungsi yang memiliki nilai y positif saat x=0 dan parabola terbuka ke atas (koefisien x² positif).

Mari kita uji beberapa pilihan:

A. y = 0,25x² + 2,5x + 4
Saat x=0, y=4. Koefisien x² positif (0,25), jadi parabola terbuka ke atas.

B. y = 0,25x² - 2,5x + 4
Saat x=0, y=4. Koefisien x² positif (0,25), jadi parabola terbuka ke atas.

C. y = -0,25x² - 2,5x + 4
Saat x=0, y=4. Koefisien x² negatif (-0,25), jadi parabola terbuka ke bawah.

D. y = 0,25x² - 2,5x - 4
Saat x=0, y=-4. Ini tidak sesuai jika grafik memotong sumbu y di positif 4.

E. y = -0,25x² - 2,5x - 4
Saat x=0, y=-4. Ini juga tidak sesuai.

Untuk membedakan antara A dan B, kita perlu melihat sumbu simetri atau titik puncak. Sumbu simetri diberikan oleh x = -b / 2a.

Untuk A: x = -2,5 / (2 * 0,25) = -2,5 / 0,5 = -5. Ini berarti puncaknya berada di x negatif.
Untuk B: x = -(-2,5) / (2 * 0,25) = 2,5 / 0,5 = 5. Ini berarti puncaknya berada di x positif.

Jika grafik menunjukkan puncak parabola berada di kuadran positif (sumbu x positif), maka pilihan B yang paling mungkin benar. Jika grafik menunjukkan puncak berada di kuadran negatif (sumbu x negatif), maka pilihan A yang paling mungkin benar. Tanpa melihat grafik, kita tidak dapat menentukan secara pasti antara A dan B. Namun, jika diasumsikan grafik standar yang sering digunakan dalam soal-soal, biasanya puncaknya berada di sisi positif sumbu x.

Berdasarkan asumsi umum bahwa grafik fungsi kuadrat yang disajikan dalam soal seringkali memiliki simetri di sumbu x positif untuk soal pilihan ganda, maka pilihan B adalah kandidat terkuat. Jika grafik menunjukkan puncak di x negatif, maka A akan menjadi jawaban yang benar.