Sebuah fungsi kuadrat mempunyai titik puncak K(1,4) dan

f(x) = x^2 - 2x + 5

Pembahasan

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai titik puncak K(1,4) dan memotong sumbu y di titik L(0,5). Bentuk umum fungsi kuadrat dengan titik puncak (p,q) adalah f(x) = a(x-p)^2 + q. Dalam kasus ini, p=1 dan q=4, jadi persamaannya adalah f(x) = a(x-1)^2 + 4.  Karena grafik memotong sumbu y di titik L(0,5), maka ketika x=0, f(x)=5. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan: 5 = a(0-1)^2 + 4.  Ini menjadi 5 = a(-1)^2 + 4, sehingga 5 = a + 4. Mengurangi kedua sisi dengan 4 memberikan nilai a = 1.  Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = 1(x-1)^2 + 4, yang dapat dijabarkan menjadi f(x) = (x^2 - 2x + 1) + 4, sehingga f(x) = x^2 - 2x + 5.