Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Jika 0<x<1/2 pi dan cos x=p, maka tan x+sin x= . . . .
Pertanyaan
Jika 0<x<1/2 pi dan cos x=p, maka tan x+sin x= . . . .
Solusi
Verified
sqrt(1 - p^2) * ((1 + p) / p)
Pembahasan
Diketahui 0 < x < 1/2 pi, yang berarti sudut x berada di kuadran pertama. Di kuadran pertama, semua nilai sinus, kosinus, dan tangen adalah positif. Kita diberikan cos x = p. Menggunakan identitas trigonometri dasar, sin^2 x + cos^2 x = 1, kita dapat mencari sin x: sin^2 x + p^2 = 1 sin^2 x = 1 - p^2 sin x = sqrt(1 - p^2) (karena sin x positif di kuadran pertama) Selanjutnya, kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x. Maka, tan x = sqrt(1 - p^2) / p. Sekarang kita dapat menghitung tan x + sin x: tan x + sin x = (sqrt(1 - p^2) / p) + sqrt(1 - p^2) Untuk menjumlahkannya, kita dapat memfaktorkan sqrt(1 - p^2): tan x + sin x = sqrt(1 - p^2) * (1/p + 1) tan x + sin x = sqrt(1 - p^2) * ((1 + p) / p)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Hubungan Antar Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?