Rosa akan mengadakan pesta ulang tahun untuk adiknya. la

Luas kertas yang dibutuhkan adalah \(360\pi\) cm² (sekitar 1130.4 cm²) dan volumenya adalah \(800\pi\) cm³ (sekitar 2512 cm³).

Pembahasan

Untuk menghitung luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut, kita perlu mencari luas selimut kerucut. Rumus luas selimut kerucut adalah \( L = \pi r (r+s) \). Pertama, kita harus mencari panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras: \( s^2 = r^2 + t^2 \). Diketahui jari-jari (r) = 10 cm dan tinggi (t) = 24 cm. Maka, \( s^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 \). Jadi, \( s = \sqrt{676} = 26 \) cm. Luas kertas yang dibutuhkan adalah luas selimut kerucut: \( L = \pi \times 10 \times (10 + 26) = \pi \times 10 \times 36 = 360\pi \) cm². Jika menggunakan \( \pi \approx 3.14 \), maka luasnya adalah \( 360 \times 3.14 = 1130.4 \) cm².

Untuk menghitung volume topi ulang tahun berbentuk kerucut, kita gunakan rumus volume kerucut: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 t \). Diketahui jari-jari (r) = 10 cm dan tinggi (t) = 24 cm. Maka, \( V = \frac{1}{3} \pi \times 10^2 \times 24 = \frac{1}{3} \pi \times 100 \times 24 = 800\pi \) cm³. Jika menggunakan \( \pi \approx 3.14 \), maka volumenya adalah \( 800 \times 3.14 = 2512 \) cm³.