Sebuah industri kue dalam memproduksi kue kering melalui

2,0 kuintal

Pembahasan

Soal ini melibatkan komposisi fungsi yang menggambarkan dua tahap dalam proses produksi kue kering.

Diketahui:
Fungsi tahap I (adonan bahan baku): f(x) = 3/2 x + 0,5
Fungsi tahap II (kue kering siap dikemas): g(x) = 1/2 x + 0,1
Bahan baku awal (x) = 2,2 kuintal

Kita perlu mencari berat kue kering yang dihasilkan, yang merupakan hasil dari tahap II setelah tahap I selesai. Ini berarti kita perlu menghitung komposisi fungsi g(f(x)).

Langkah 1: Hitung hasil tahap I (adonan bahan baku) dengan bahan baku awal 2,2 kuintal.
Substitusikan x = 2,2 ke dalam fungsi f(x):
f(2,2) = (3/2) * 2,2 + 0,5
f(2,2) = 1,5 * 2,2 + 0,5
f(2,2) = 3,3 + 0,5
f(2,2) = 3,8

Jadi, tahap I menghasilkan 3,8 kuintal adonan bahan baku.

Langkah 2: Hitung hasil tahap II (kue kering siap dikemas) dengan hasil tahap I sebagai input.
Substitusikan hasil tahap I (3,8) ke dalam fungsi g(x). Di sini, x dalam g(x) adalah output dari f(x), yaitu 3,8:
g(3,8) = (1/2) * 3,8 + 0,1
g(3,8) = 0,5 * 3,8 + 0,1
g(3,8) = 1,9 + 0,1
g(3,8) = 2,0

Jadi, berat kue kering yang dihasilkan adalah 2,0 kuintal.

Cara lain menggunakan komposisi fungsi g(f(x)):
g(f(x)) = g(3/2 x + 0,5)
= 1/2 * (3/2 x + 0,5) + 0,1
= 3/4 x + 1/4 + 0,1
= 0,75 x + 0,25 + 0,1
= 0,75 x + 0,35

Sekarang substitusikan bahan baku awal x = 2,2 kuintal ke dalam fungsi komposisi:
g(f(2,2)) = 0,75 * 2,2 + 0,35
= 1,65 + 0,35
= 2,0

Jadi, berat kue kering yang dihasilkan adalah 2,0 kuintal.