Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Sebuah industri kue dalam memproduksi kue kering melalui
Pertanyaan
Sebuah industri kue memproduksi kue kering melalui dua tahap. Tahap I menghasilkan adonan bahan baku dengan fungsi f(x)=3/2 x+0,5, sedangkan tahap II menghasilkan kue kering yang siap dikemas dengan fungsi g(x)=1/2 x+0,1. Jika bahan baku yang digunakan adalah 2,2 kuintal, berapakah berat kue kering yang dihasilkan?
Solusi
Verified
2,0 kuintal
Pembahasan
Soal ini melibatkan komposisi fungsi yang menggambarkan dua tahap dalam proses produksi kue kering. Diketahui: Fungsi tahap I (adonan bahan baku): f(x) = 3/2 x + 0,5 Fungsi tahap II (kue kering siap dikemas): g(x) = 1/2 x + 0,1 Bahan baku awal (x) = 2,2 kuintal Kita perlu mencari berat kue kering yang dihasilkan, yang merupakan hasil dari tahap II setelah tahap I selesai. Ini berarti kita perlu menghitung komposisi fungsi g(f(x)). Langkah 1: Hitung hasil tahap I (adonan bahan baku) dengan bahan baku awal 2,2 kuintal. Substitusikan x = 2,2 ke dalam fungsi f(x): f(2,2) = (3/2) * 2,2 + 0,5 f(2,2) = 1,5 * 2,2 + 0,5 f(2,2) = 3,3 + 0,5 f(2,2) = 3,8 Jadi, tahap I menghasilkan 3,8 kuintal adonan bahan baku. Langkah 2: Hitung hasil tahap II (kue kering siap dikemas) dengan hasil tahap I sebagai input. Substitusikan hasil tahap I (3,8) ke dalam fungsi g(x). Di sini, x dalam g(x) adalah output dari f(x), yaitu 3,8: g(3,8) = (1/2) * 3,8 + 0,1 g(3,8) = 0,5 * 3,8 + 0,1 g(3,8) = 1,9 + 0,1 g(3,8) = 2,0 Jadi, berat kue kering yang dihasilkan adalah 2,0 kuintal. Cara lain menggunakan komposisi fungsi g(f(x)): g(f(x)) = g(3/2 x + 0,5) = 1/2 * (3/2 x + 0,5) + 0,1 = 3/4 x + 1/4 + 0,1 = 0,75 x + 0,25 + 0,1 = 0,75 x + 0,35 Sekarang substitusikan bahan baku awal x = 2,2 kuintal ke dalam fungsi komposisi: g(f(2,2)) = 0,75 * 2,2 + 0,35 = 1,65 + 0,35 = 2,0 Jadi, berat kue kering yang dihasilkan adalah 2,0 kuintal.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi, Komposisi Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?