Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Sebuah industri kue dalam memproduksi kue kering melalui

Pertanyaan

Sebuah industri kue memproduksi kue kering melalui dua tahap. Tahap I menghasilkan adonan bahan baku dengan fungsi f(x)=3/2 x+0,5, sedangkan tahap II menghasilkan kue kering yang siap dikemas dengan fungsi g(x)=1/2 x+0,1. Jika bahan baku yang digunakan adalah 2,2 kuintal, berapakah berat kue kering yang dihasilkan?

Solusi

Verified

2,0 kuintal

Pembahasan

Soal ini melibatkan komposisi fungsi yang menggambarkan dua tahap dalam proses produksi kue kering. Diketahui: Fungsi tahap I (adonan bahan baku): f(x) = 3/2 x + 0,5 Fungsi tahap II (kue kering siap dikemas): g(x) = 1/2 x + 0,1 Bahan baku awal (x) = 2,2 kuintal Kita perlu mencari berat kue kering yang dihasilkan, yang merupakan hasil dari tahap II setelah tahap I selesai. Ini berarti kita perlu menghitung komposisi fungsi g(f(x)). Langkah 1: Hitung hasil tahap I (adonan bahan baku) dengan bahan baku awal 2,2 kuintal. Substitusikan x = 2,2 ke dalam fungsi f(x): f(2,2) = (3/2) * 2,2 + 0,5 f(2,2) = 1,5 * 2,2 + 0,5 f(2,2) = 3,3 + 0,5 f(2,2) = 3,8 Jadi, tahap I menghasilkan 3,8 kuintal adonan bahan baku. Langkah 2: Hitung hasil tahap II (kue kering siap dikemas) dengan hasil tahap I sebagai input. Substitusikan hasil tahap I (3,8) ke dalam fungsi g(x). Di sini, x dalam g(x) adalah output dari f(x), yaitu 3,8: g(3,8) = (1/2) * 3,8 + 0,1 g(3,8) = 0,5 * 3,8 + 0,1 g(3,8) = 1,9 + 0,1 g(3,8) = 2,0 Jadi, berat kue kering yang dihasilkan adalah 2,0 kuintal. Cara lain menggunakan komposisi fungsi g(f(x)): g(f(x)) = g(3/2 x + 0,5) = 1/2 * (3/2 x + 0,5) + 0,1 = 3/4 x + 1/4 + 0,1 = 0,75 x + 0,25 + 0,1 = 0,75 x + 0,35 Sekarang substitusikan bahan baku awal x = 2,2 kuintal ke dalam fungsi komposisi: g(f(2,2)) = 0,75 * 2,2 + 0,35 = 1,65 + 0,35 = 2,0 Jadi, berat kue kering yang dihasilkan adalah 2,0 kuintal.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi, Komposisi Fungsi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...