Sebuah kantong berisi 6 bola homogen yang diberi nomor

1/5

Pembahasan

Dalam soal ini, kita memiliki sebuah kantong berisi 6 bola homogen yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Diambil dua bola sekaligus secara acak.
Kita perlu mencari peluang terambilnya dua bola bernomor genap.

Langkah 1: Tentukan ruang sampel (jumlah total kemungkinan pasangan bola yang dapat diambil).
Jumlah cara mengambil 2 bola dari 6 bola adalah kombinasi C(6, 2).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!)
C(6, 2) = 6! / (2! * 4!)
C(6, 2) = (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!)
C(6, 2) = (6 * 5) / 2
C(6, 2) = 30 / 2
C(6, 2) = 15
Jadi, ada 15 kemungkinan pasangan bola yang dapat diambil.

Langkah 2: Tentukan kejadian yang diinginkan (kedua bola bernomor genap).
Nomor bola genap dalam kantong adalah 2, 4, 6. Ada 3 bola bernomor genap.
Jumlah cara mengambil 2 bola bernomor genap dari 3 bola genap adalah kombinasi C(3, 2).
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!)
C(3, 2) = 3! / (2! * 1!)
C(3, 2) = (3 * 2!) / (2! * 1)
C(3, 2) = 3
Jadi, ada 3 cara mengambil dua bola bernomor genap.

Langkah 3: Hitung peluangnya.
Peluang = (Jumlah kejadian yang diinginkan) / (Jumlah total kemungkinan)
Peluang = C(3, 2) / C(6, 2)
Peluang = 3 / 15
Peluang = 1/5

Jadi, peluang terambilnya dua bola bernomor genap adalah 1/5.