Sebuah kartu diambil secara acak dari kotak yang berisi

7/9

Pembahasan

Diketahui kartu diberi nomor 1 sampai 9. Total ada 9 kartu (ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}).
Kejadian A: terambilnya kartu bernomor bilangan prima. Bilangan prima antara 1 dan 9 adalah 2, 3, 5, 7. Jadi, A = {2, 3, 5, 7}. Jumlah anggota A, n(A) = 4.
Kejadian B: terambilnya kartu bernomor genap. Bilangan genap antara 1 dan 9 adalah 2, 4, 6, 8. Jadi, B = {2, 4, 6, 8}. Jumlah anggota B, n(B) = 4.
Kejadian A atau B berarti A ∪ B.
Kita perlu mencari anggota A ∪ B. A ∪ B = {2, 3, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8} = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Jumlah anggota A ∪ B, n(A ∪ B) = 7.
Peluang kejadian A atau B adalah P(A ∪ B) = n(A ∪ B) / n(S).
P(A ∪ B) = 7 / 9.
Alternatif lain menggunakan rumus P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
P(A) = n(A)/n(S) = 4/9.
P(B) = n(B)/n(S) = 4/9.
A ∩ B adalah kejadian terambilnya kartu yang merupakan bilangan prima DAN genap. Satu-satunya bilangan yang termasuk prima dan genap adalah 2. Jadi, A ∩ B = {2}. n(A ∩ B) = 1.
P(A ∩ B) = n(A ∩ B)/n(S) = 1/9.
P(A ∪ B) = 4/9 + 4/9 - 1/9 = (4+4-1)/9 = 7/9.