Diketahui tiga data dengan rata-rata =13 , jangkauan =9 ,

Median dari data tersebut adalah 12.

Pembahasan

Kita diberikan tiga informasi mengenai sekumpulan data:
1. Rata-rata ($\bar{x}$) = 13
2. Jangkauan (R) = 9
3. Nilai maksimum ($x_{\text{maks}}$) = 18

Kita perlu mencari median dari data tersebut.

**Langkah 1: Gunakan informasi jangkauan dan nilai maksimum untuk mencari nilai minimum.**
Jangkauan didefinisikan sebagai selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum dalam suatu kumpulan data:
$R = x_{\text{maks}} - x_{\text{min}}$
$9 = 18 - x_{\text{min}}$
$x_{\text{min}} = 18 - 9$
$x_{\text{min}} = 9$

Jadi, nilai minimum dari data tersebut adalah 9.

**Langkah 2: Gunakan informasi rata-rata dan nilai minimum/maksimum untuk menyimpulkan tentang data.**
Kita tahu rata-ratanya adalah 13. Nilai minimumnya adalah 9 dan nilai maksimumnya adalah 18. Jangkauan antar minimum dan maksimum adalah 9.

Misalkan data tersebut adalah $x_1, x_2, x_3$ (diasumsikan data berjumlah 3 karena biasanya median dibahas untuk jumlah data ganjil atau genap yang tidak terlalu banyak, dan informasi yang diberikan cukup spesifik).

Kita memiliki:
$rac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = 13$
$x_1 + x_2 + x_3 = 39$

Jika kita urutkan datanya, maka $x_1 = x_{\text{min}} = 9$ dan $x_3 = x_{\text{maks}} = 18$. Median adalah nilai tengah, yaitu $x_2$.

$9 + x_2 + 18 = 39$
$27 + x_2 = 39$
$x_2 = 39 - 27$
$x_2 = 12$

**Langkah 3: Verifikasi apakah data ini konsisten.**
Data yang terurut adalah 9, 12, 18.
* Rata-rata = (9 + 12 + 18) / 3 = 39 / 3 = 13 (Sesuai)
* Jangkauan = 18 - 9 = 9 (Sesuai)
* Nilai maksimum = 18 (Sesuai)
* Median = 12

Oleh karena itu, median dari data tersebut adalah 12.