Misalkan x0 adalah penyelesaian dari persamaan

Jumlah digit penyusun $x_0$ adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $2^{(3	ext{log}x)} 	imes 5^{(	ext{log}x)} = 1.600$, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponen.

Asumsikan 'log' di sini merujuk pada logaritma basis 10 (logaritma umum).

1. **Ubah bentuk persamaan:**
Persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
$2^{3	ext{log}x} 	imes 5^{	ext{log}x} = 1.600$
$(2^3)^{	ext{log}x} 	imes 5^{	ext{log}x} = 1.600$
$8^{	ext{log}x} 	imes 5^{	ext{log}x} = 1.600$

2. **Gunakan sifat eksponen $(a^m 	imes b^m = (ab)^m)$:**
$(8 	imes 5)^{	ext{log}x} = 1.600$
$40^{	ext{log}x} = 1.600$

3. **Sederhanakan 1.600:**
$1.600 = 16 	imes 100 = 4^2 	imes 10^2 = (4 	imes 10)^2 = 40^2$.

4. **Samakan basis:**
$40^{	ext{log}x} = 40^2$

5. **Gunakan sifat kesamaan eksponen:**
Jika $a^m = a^n$, maka $m = n$.
Jadi, $	ext{log}x = 2$.

6. **Cari nilai x:**
Jika $	ext{log}x = 2$ (dengan basis 10), maka $x = 10^2 = 100$.
Jadi, $x_0 = 100$.

7. **Jumlah digit penyusun bilangan $x_0$:**
Bilangan $x_0$ adalah 100. Digit-digitnya adalah 1, 0, dan 0.
Jumlah digit = $1 + 0 + 0 = 1$.

Jadi, jumlah digit penyusun bilangan $x_0$ adalah 1.