Sebuah kerucut memiliki diameter alas 24 cm dan tinggi 16

Panjang garis pelukis 20 cm dan luas permukaan 384π cm².

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis pelukis (s) kerucut, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari alas (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s). Diameter alas (d) adalah 24 cm, sehingga jari-jarinya (r) adalah setengahnya, yaitu 12 cm. Tinggi kerucut (t) adalah 16 cm.

a. Panjang garis pelukis (s):
s² = r² + t²
s² = 12² + 16²
s² = 144 + 256
s² = 400
s = √400
s = 20 cm

b. Luas permukaan kerucut (L): Luas permukaan kerucut adalah jumlah luas alas kerucut dan luas selimut kerucut.
Luas alas (La) = πr²
La = π(12)²
La = 144π cm²

Luas selimut (Ls) = πrs
Ls = π(12)(20)
Ls = 240π cm²

Luas permukaan (L) = La + Ls
L = 144π + 240π
L = 384π cm²

Jadi, panjang garis pelukisnya adalah 20 cm dan luas permukaannya adalah 384π cm².