Sebuah kerucut mempunyai ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi

Volume kerucut adalah 500π cm³ dan luas permukaannya adalah 50π(2 + √13) cm².

Pembahasan

Untuk sebuah kerucut dengan jari-jari (r) 10 cm dan tinggi (t) 15 cm:

1.  **Volume Kerucut:**
    Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * π * r^2 * t
    V = (1/3) * π * (10 cm)^2 * (15 cm)
    V = (1/3) * π * 100 cm^2 * 15 cm
    V = π * 100 cm^2 * 5 cm
    V = 500π cm^3

2.  **Luas Permukaan Kerucut:**
    Rumus luas permukaan kerucut adalah L = Luas Alas + Luas Selimut
    Luas Alas = π * r^2
    Luas Alas = π * (10 cm)^2
    Luas Alas = 100π cm^2

    Untuk Luas Selimut, kita perlu garis pelukis (s). Garis pelukis dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: s = √(r^2 + t^2)
    s = √((10 cm)^2 + (15 cm)^2)
    s = √(100 cm^2 + 225 cm^2)
    s = √(325) cm
    s = √(25 * 13) cm
    s = 5√13 cm

    Luas Selimut = π * r * s
    Luas Selimut = π * (10 cm) * (5√13 cm)
    Luas Selimut = 50π√13 cm^2

    Luas Permukaan Total = Luas Alas + Luas Selimut
    Luas Permukaan Total = 100π cm^2 + 50π√13 cm^2
    Luas Permukaan Total = 50π(2 + √13) cm^2

Jadi, volume kerucut adalah 500π cm^3 dan luas permukaannya adalah 50π(2 + √13) cm^2.