Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8Kelas 7mathGeometri Bangun Ruang

Sebuah kerucut, setengah bola, dan sebuah silinder berdiri

Pertanyaan

Sebuah kerucut, setengah bola, dan sebuah silinder berdiri pada dasar yang sama dengan jari-jari r dan tinggi h. Perbandingan luas permukaan ketiga benda itu adalah ....

Solusi

Verified

Perbandingan luas permukaan kerucut, setengah bola, dan silinder adalah \((r + \sqrt{r^2 + h^2}) : 2r : 2(r + h)\).

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut, setengah bola, dan silinder terlebih dahulu. 1. **Kerucut:** * Luas alas = \(\pi r^2\) * Luas selimut = \(2\pi r s\), di mana \(s = \sqrt{r^2 + h^2}\) adalah garis pelukis. * Luas permukaan kerucut = \(\pi r^2 + \pi r s = \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2})\) 2. **Setengah Bola:** * Luas permukaan setengah bola = \(2\pi r^2\) (termasuk alas lingkaran). 3. **Silinder:** * Luas alas = \(\pi r^2\) * Luas alas = \(\pi r^2\) * Luas selimut = \(2\pi r h\) * Luas permukaan silinder = \(2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r (r + h)\) Perbandingan luas permukaan ketiganya adalah: \(\pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2}) : 2\pi r^2 : 2\pi r (r + h)\) Kita dapat menyederhanakan perbandingan ini dengan membagi setiap suku dengan \(\pi r\): \((r + \sqrt{r^2 + h^2}) : 2r : 2(r + h)\) Karena jari-jari (r) dan tinggi (h) tidak diberikan nilainya, perbandingan ini adalah bentuk umum berdasarkan variabel r dan h.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Luas Permukaan
Section: Kerucut, Setengah Bola, Silinder

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...