Kelas 9Kelas 8Kelas 7mathGeometri Bangun Ruang
Sebuah kerucut, setengah bola, dan sebuah silinder berdiri
Pertanyaan
Sebuah kerucut, setengah bola, dan sebuah silinder berdiri pada dasar yang sama dengan jari-jari r dan tinggi h. Perbandingan luas permukaan ketiga benda itu adalah ....
Solusi
Verified
Perbandingan luas permukaan kerucut, setengah bola, dan silinder adalah \((r + \sqrt{r^2 + h^2}) : 2r : 2(r + h)\).
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut, setengah bola, dan silinder terlebih dahulu. 1. **Kerucut:** * Luas alas = \(\pi r^2\) * Luas selimut = \(2\pi r s\), di mana \(s = \sqrt{r^2 + h^2}\) adalah garis pelukis. * Luas permukaan kerucut = \(\pi r^2 + \pi r s = \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2})\) 2. **Setengah Bola:** * Luas permukaan setengah bola = \(2\pi r^2\) (termasuk alas lingkaran). 3. **Silinder:** * Luas alas = \(\pi r^2\) * Luas alas = \(\pi r^2\) * Luas selimut = \(2\pi r h\) * Luas permukaan silinder = \(2\pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r (r + h)\) Perbandingan luas permukaan ketiganya adalah: \(\pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2}) : 2\pi r^2 : 2\pi r (r + h)\) Kita dapat menyederhanakan perbandingan ini dengan membagi setiap suku dengan \(\pi r\): \((r + \sqrt{r^2 + h^2}) : 2r : 2(r + h)\) Karena jari-jari (r) dan tinggi (h) tidak diberikan nilainya, perbandingan ini adalah bentuk umum berdasarkan variabel r dan h.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Permukaan
Section: Kerucut, Setengah Bola, Silinder
Apakah jawaban ini membantu?