Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathPeluang

Sebuah kotak berisi 4 bola hijau dan 6 bola merah. Secara

Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 4 bola hijau dan 6 bola merah. Secara acak diambil 2 bola dari kotak. Berapa peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau?

Solusi

Verified

2/15

Pembahasan

Untuk menentukan peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau, kita perlu menghitung jumlah cara mengambil 2 bola hijau dari total bola hijau, dibagi dengan jumlah cara mengambil 2 bola dari total seluruh bola. Informasi yang diberikan: * Jumlah bola hijau = 4 * Jumlah bola merah = 6 * Total bola = 4 + 6 = 10 Kita akan menggunakan konsep kombinasi karena urutan pengambilan bola tidak penting. Langkah 1: Hitung jumlah cara mengambil 2 bola hijau dari 4 bola hijau. Ini adalah kombinasi dari 4 item diambil 2, ditulis sebagai C(4, 2) atau ⁴C₂. C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 × 3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × (2 × 1)) = 24 / (2 × 2) = 24 / 4 = 6 cara. Langkah 2: Hitung jumlah cara mengambil 2 bola dari total 10 bola. Ini adalah kombinasi dari 10 item diambil 2, ditulis sebagai C(10, 2) atau ¹⁰C₂. C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 10! / (2!8!) = (10 × 9 × 8!) / ((2 × 1) × 8!) = (10 × 9) / 2 = 90 / 2 = 45 cara. Langkah 3: Hitung peluangnya. Peluang (kedua bola hijau) = (Jumlah cara mengambil 2 bola hijau) / (Jumlah cara mengambil 2 bola dari total). Peluang = C(4, 2) / C(10, 2) = 6 / 45. Langkah 4: Sederhanakan pecahan peluang. Peluang = 6/45. Keduanya bisa dibagi 3. Peluang = 2/15. Jadi, peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau adalah 2/15.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kejadian
Section: Peluang Pengambilan Sampel

Apakah jawaban ini membantu?