Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 2 cm. Titik P

Jarak antara bidang PFH dan QBD adalah 2/sqrt(3) cm.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara bidang PFH dan QBD pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, kita perlu menggunakan konsep geometri ruang. Pertama, kita tentukan vektor normal untuk kedua bidang tersebut. Bidang PFH dibentuk oleh titik P (0, 1, 2), F (2, 2, 2), dan H (0, 0, 2) (dengan asumsi titik A berada di (0,0,0)). Bidang QBD dibentuk oleh titik Q (2, 1, 0), B (2, 2, 0), dan D (0, 0, 0). Setelah mendapatkan vektor normal dari kedua bidang, kita dapat menghitung jarak antara kedua bidang sejajar tersebut dengan menggunakan rumus jarak antara dua bidang sejajar. Dalam kasus ini, kedua bidang tersebut sejajar. Jaraknya adalah panjang proyeksi vektor yang menghubungkan satu titik pada satu bidang ke titik pada bidang lainnya, terhadap vektor normal bersama kedua bidang tersebut.