Sebuah kubus padat ABCD.EFGH rusuknya 10 satuan dengan

Semut pertama.

Pembahasan

Untuk menentukan semut mana yang paling dulu sampai di titik G, kita perlu menghitung jarak tempuh masing-masing semut. Diketahui rusuk kubus adalah 10 satuan.

Semut pertama (A-E-G):
Jarak AE = 10
Jarak EG = diagonal bidang BCGF = sqrt(BC^2 + CG^2) = sqrt(10^2 + 10^2) = sqrt(200) = 10*sqrt(2)
Total jarak = 10 + 10*sqrt(2) ≈ 10 + 14.14 = 24.14 satuan.

Semut kedua (A-P-G):
P adalah titik tengah EF, jadi EP = 10/2 = 5.
Jarak AP = diagonal bidang ABFE = sqrt(AB^2 + BF^2) = sqrt(10^2 + 10^2) = sqrt(200) = 10*sqrt(2)
Jarak PG = diagonal bidang EFGH = sqrt(EP^2 + EH^2) = sqrt(5^2 + 10^2) = sqrt(25 + 100) = sqrt(125) = 5*sqrt(5)
Total jarak = 10*sqrt(2) + 5*sqrt(5) ≈ 14.14 + 5*2.236 = 14.14 + 11.18 = 25.32 satuan.

Semut ketiga (A-B-T-G):
Jarak AB = 10
T adalah titik tengah BF, jadi BT = 10/2 = 5.
Jarak AT = diagonal bidang ABFE = sqrt(AB^2 + AE^2) = sqrt(10^2 + 10^2) = sqrt(200) = 10*sqrt(2)
Jarak TG = diagonal bidang BCGF = sqrt(BT^2 + CG^2) = sqrt(5^2 + 10^2) = sqrt(25 + 100) = sqrt(125) = 5*sqrt(5)
Total jarak = 10 + 10*sqrt(2) + 5*sqrt(5) ≈ 10 + 14.14 + 11.18 = 35.32 satuan.

Kesimpulan:
Semut pertama menempuh jarak terpendek (24.14 satuan), diikuti oleh semut kedua (25.32 satuan), dan terakhir semut ketiga (35.32 satuan). Karena kecepatan mereka sama, semut pertama akan sampai di titik G paling dulu.