Sebuah limas mempunyai 36 rusuk. tentukan: a. banyak

Limas tersebut memiliki 19 sisi, 19 titik sudut, dan 135 diagonal bidang.

Pembahasan

Untuk limas yang memiliki 36 rusuk, kita dapat menentukan banyak sisi, banyak titik sudut, dan banyak diagonal bidangnya dengan menggunakan rumus-rumus berikut:

Misalkan limas memiliki alas segi-n.
- Banyak rusuk (R) = 2n
- Banyak sisi (S) = n + 1
- Banyak titik sudut (T) = n + 1

Dari soal diketahui bahwa banyak rusuk (R) = 36.

a. **Banyak sisi:**
   Karena R = 2n, maka 36 = 2n, sehingga n = 36 / 2 = 18.
   Ini berarti limas tersebut memiliki alas segi-18.
   Banyak sisi (S) = n + 1 = 18 + 1 = 19.

b. **Banyak titik sudut:**
   Banyak titik sudut (T) = n + 1 = 18 + 1 = 19.

c. **Banyak diagonal bidang:**
   Diagonal bidang pada limas hanya terdapat pada sisi alasnya (jika alasnya bukan segitiga). Jumlah diagonal pada segi-n adalah n(n-3)/2.
   Untuk alas segi-18, banyak diagonal bidangnya adalah: 18(18-3)/2 = 18(15)/2 = 9 * 15 = 135.

Jadi:
a. Banyak sisinya adalah 19.
b. Banyak titik sudutnya adalah 19.
c. Banyak diagonal bidangnya adalah 135.