Sebuah limas tingginya 8 cm dan tinggi rusuk tegaknya 10

Luas permukaan limas adalah 384 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas dengan alas persegi, kita perlu menjumlahkan luas alas dan luas selubung (sisi tegak).

Diketahui:
Tinggi limas (t) = 8 cm
Tinggi rusuk tegak (t_s) = 10 cm
Alas berbentuk persegi.

Langkah 1: Cari panjang sisi alas (s).
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi rusuk tegak.
Misalkan sisi alas adalah 's'. Maka, setengah sisi alas adalah s/2.

Dalam segitiga siku-siku tersebut:
(s/2)² + t² = t_s²
(s/2)² + 8² = 10²
(s/2)² + 64 = 100
(s/2)² = 100 - 64
(s/2)² = 36
s/2 = √36
s/2 = 6
s = 12 cm

Jadi, panjang sisi alas persegi adalah 12 cm.

Langkah 2: Hitung Luas Alas (La).
La = s²
La = 12 cm × 12 cm
La = 144 cm²

Langkah 3: Hitung Luas Selubung (Ls).
Setiap sisi tegak limas adalah segitiga sama kaki. Luas satu segitiga tegak adalah 1/2 × alas segitiga × tinggi segitiga.
Alas segitiga tegak adalah sisi alas persegi (s = 12 cm).
Tinggi segitiga tegak adalah tinggi rusuk tegak limas (t_s = 10 cm).
Luas satu segitiga tegak = 1/2 × 12 cm × 10 cm = 60 cm².

Karena alasnya persegi, ada 4 sisi tegak yang identik.
Ls = 4 × Luas satu segitiga tegak
Ls = 4 × 60 cm²
Ls = 240 cm²

Langkah 4: Hitung Luas Permukaan Limas (Lp).
Lp = Luas Alas + Luas Selubung
Lp = La + Ls
Lp = 144 cm² + 240 cm²
Lp = 384 cm²

Jadi, luas permukaan limas adalah 384 cm².