Sebuah logam mulia dibeli dengan harga Rp 15.000.000,00.

Jika luas kulit bola 1256 cm², maka luas selimut tabung juga 1256 cm² karena keduanya memiliki dimensi yang sama ketika bola menyinggung tabung di semua sisi.

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan geometri ruang, khususnya hubungan antara tabung dan bola di dalamnya.
Diketahui:
1. Sebuah bola berada di dalam tabung.
2. Bola menyinggung sisi alas, atas, dan selimut tabung.
3. Luas kulit bola = 1.256 cm².
Ditanya: Luas selimut tabung.

Karena bola menyinggung alas, atas, dan selimut tabung, maka:
- Diameter bola sama dengan tinggi tabung (t).
- Diameter bola sama dengan diameter alas tabung (d).
Ini berarti tinggi tabung (t) = diameter tabung (d) = diameter bola (D).
Jari-jari bola (r) sama dengan jari-jari alas tabung (R), dan setengah dari tinggi tabung (t/2).
Jadi, r = R = t/2.

Rumus luas kulit bola adalah L_bola = 4 * π * r².
Kita diberikan L_bola = 1.256 cm².
Mari kita gunakan π ≈ 3.14.

1.256 = 4 * 3.14 * r²
1.256 = 12.56 * r²

Untuk mencari r², bagi kedua sisi dengan 12.56:
r² = 1.256 / 12.56
r² = 100

Maka, jari-jari bola (r) adalah akar kuadrat dari 100:
r = √100
r = 10 cm.

Karena r = R = t/2, maka:
Jari-jari alas tabung (R) = r = 10 cm.
Tinggi tabung (t) = 2 * r = 2 * 10 cm = 20 cm.

Rumus luas selimut tabung adalah L_selimut_tabung = 2 * π * R * t.
Substitusikan nilai R dan t yang telah kita temukan:
L_selimut_tabung = 2 * 3.14 * (10 cm) * (20 cm)
L_selimut_tabung = 2 * 3.14 * 200 cm²
L_selimut_tabung = 6.28 * 200 cm²
L_selimut_tabung = 1256 cm².

Jadi, luas selimut tabung adalah 1.256 cm².