Sebuah molekul bergerak sepanjang suatu garis koordinat

v(t) = 4t^3 + 5t + 15

Pembahasan

Untuk mencari fungsi kecepatan molekul, kita perlu mengintegralkan fungsi percepatan a(t) terhadap waktu t. 

Diketahui:
a(t) = 12t^2 + 5 m/s^2
Kecepatan awal v(0) = 15 m/s

Langkah-langkah:
1. Integralkan a(t) untuk mendapatkan v(t):
v(t) = ∫ a(t) dt
v(t) = ∫ (12t^2 + 5) dt
v(t) = (12/3)t^3 + 5t + C
v(t) = 4t^3 + 5t + C

2. Gunakan kecepatan awal untuk mencari nilai konstanta C:
Karena v(0) = 15 m/s, substitusikan t = 0 ke dalam persamaan v(t):
15 = 4(0)^3 + 5(0) + C
15 = 0 + 0 + C
C = 15

3. Tuliskan fungsi kecepatan yang lengkap:
Substitusikan nilai C kembali ke persamaan v(t):
v(t) = 4t^3 + 5t + 15

Jadi, fungsi kecepatan molekul tersebut dalam m/s adalah v(t) = 4t^3 + 5t + 15.