Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathProgram Linear
Sebuah pabrik ban memproduksi dua macam ban A dan B. Proses
Pertanyaan
Sebuah pabrik ban memproduksi dua macam ban A dan B. Proses pembuatan ban sepeda melalui tiga mesin yaitu I, II, dan III. Tiap ban A diproses satu per satu selama 2 menit pada mesin I, 8 menit pada mesin II, dan 10 menit pada mesin III. Tiap ban B diproses selama 5 menit pada mesin I, 4 menit pada mesin II, dan tidak diproses pada mesin III. Tiap mesin dapat dioperasikan selama 800 menit tiap hari. Jika keuntungan tiap ban A adalah Rp9.000,00 dan tiap ban B adalah Rp12.000,00, buatlah model matematikanya dan tulislah labanya sebagai fungsi dari x dan y.
Solusi
Verified
Model matematika: Maksimalkan K(x, y) = 9000x + 12000y dengan kendala 2x + 5y <= 800, 8x + 4y <= 800, 10x <= 800, x >= 0, y >= 0.
Pembahasan
Misalkan: x = jumlah ban A yang diproduksi y = jumlah ban B yang diproduksi Informasi yang diberikan: - Ban A: 2 menit (Mesin I), 8 menit (Mesin II), 10 menit (Mesin III) - Ban B: 5 menit (Mesin I), 4 menit (Mesin II), 0 menit (Mesin III) - Kapasitas Mesin I, II, III = 800 menit/hari - Keuntungan Ban A = Rp 9.000,00 - Keuntungan Ban B = Rp 12.000,00 Model Matematika: 1. Kendala Kapasitas Mesin: - Mesin I: 2x + 5y <= 800 - Mesin II: 8x + 4y <= 800 - Mesin III: 10x + 0y <= 800 => 10x <= 800 2. Kendala Non-negatif: - x >= 0 - y >= 0 Fungsi Tujuan (Keuntungan): Keuntungan (K) sebagai fungsi dari x dan y adalah: K(x, y) = 9000x + 12000y Jadi, model matematikanya adalah: Maksimalkan K(x, y) = 9000x + 12000y Dengan kendala: 2x + 5y <= 800 8x + 4y <= 800 10x <= 800 x >= 0 y >= 0
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Objektif, Kendala, Model Matematika
Section: Formulasi Masalah Program Linear
Apakah jawaban ini membantu?